Красота статистической физики

В Лаборатории теоретической физики Объединенного института ядерных исследований 10 сентября на семинаре памяти блестящего специалиста в области статистической физики профессора В Б. Приезжева искали красоту, которую придает эта наука объектам своих исследований.

Семинар так и назвали: «В поисках красоты: от конденсированных сред к интегрируемым системам». Его посвятили 75-летию со дня рождения Вячеслава Борисовича Приезжева. 

Друзья и ученики профессора Приезжева обсуждали научные области, входившие в круг его интересов. 

А мне вспомнился наш разговор десятилетней давности с Вячеславом Борисовичем Приезжевым о том, что может дать статичстическая физика, условно говоря, народному хозяйству.

Статистическая физика исследует поведение систем из большого числа частиц. А в таких системах могут происходить критические процессы, которые очень характерны для всех живых и социальных систем. Поэтому модели, созданные статистической физикой для систем многих частиц можно успешно применять ко всяким подобным системам, содержащим много объектов, в том числе и к экономике.

Например, поведение биржи и поведение кучи сухого песка подчиняются сходным закономерностям. Когда песок осыпается, возникают лавины. А лавины возникают, потому что в системе появляются напряжения, которые очень чувствительны к малым возмущениям. То есть малая щепотка песка может спровоцировать большой обвал. Точно предсказать, когда этот «кризис» произойдет, невозможно, потому что невозможно предсказать, какое именно малое возмущение его спровоцирует. Но можно оценить величину напряжений и место, где обвал может случиться. В результате можно обнаружить, что вероятность обвала обратно пропорциональна его размеру, возведенному в некоторую степень. Эта степень называется критическим показателем.

В экономике   пока нет теоретической модели, подобной физической модели кучи песка. Почему?

–  Дело в том, – пояснил профессор Приезжев, – что сначала нужно ввести в экономических терминах те самые элементарные единицы, которые взаимодействуют между собой подобно песчинкам, и затем описать динамику их поведения. Но большинство экономистов пока к этому не готово. Автором модели кучи песка является известный датский ученый Пер Бак. Он как-то мне говорил, что пытался внедрить в головы экономистов-теоретиков идею использовать модель песка в экономике и послал несколько своих статей в экономические журналы. Сначала эти статьи отвергли, потому что их просто не поняли. Потом его идею, наконец, восприняли, но никто так и не смог перевести ее в экономические термины. Биржевые игроки обязательно хотят знать дату какого-нибудь очередного «черного вторника», чтобы на этот день сделать ставки. Но конкретной даты эта теория как раз дать не может. Между тем, само по себе глубокое понимание динамики финансового рынка способно принести дивиденды, но не немедленные. Вместо этого экономисты ищут простые эмпирические законы, которые дают более или менее гарантированную выгоду, но не хотят строить глобальные модели, потому что строить их гораздо труднее.

Человек, который получит теоретически критический показатель в степенном законе возникновения финансовых кризисов, получит Нобелевскую премию по экономике, считал профессор Приезжев. Кстати, законы статистической физики утверждают, что глобальные системы гораздо ближе к критическому состоянию, чем разрозненные системы небольшого и среднего размера. Воочию в этой истине мы убеждаемся, наблюдая финансовый и экономический кризис, охвативший весь глобализованный мир. Лучшим выводом из кризиса является попытка слегка смочить песок, что на языке реальной экономики означает введение некоторой доли государственного регулирования.

Однако не только пониманию экономических законов может способствовать статистическая физика своими методами, объяснял мне Вячеслав Борисович Приезжев. Например, в биофизике существует проблема свертываемости белка – так называемая проблема фолдинга. Если белок поместить в подходящий растворитель и нагреть, то он разворачивается в длинную цепочку из нескольких миллионов бусинок – аминокислот. Если теперь понизить температуру, то эта цепочка быстро сворачивается, но не как-нибудь, а всегда в строго определенном порядке – цепочка укладывается специальным образом в правильную пространственную плотную структуру. Естественно, это происходит не каким-то таинственным образом, а в соответствии с законами взаимодействия частей этой цепочки. Если дать задачу компьютеру посчитать варианты схлопывания этой цепочки, то оказывается, что современные компьютеры не в состоянии найти тот единственный вариант правильного схлопывания цепочки в плотную структуру. Потому что ошибка, скажем, в двадцатом знаке сбивает нас с единственного правильного пути – белок сворачивается непостижимо быстро и непостижимо точно.

С 2000 года, применяя модели статистической физики, в мире работает крупнейший проект распределенных вычислений Folding@home, использующий домашние компьютеры пользователей, цель которого – найти тот единственный путь свертывания молекулы белка. Пока достигнутые успехи – моделирование 5-10 микросекунд процесса свертывания. Это в тысячи раз больше предыдущих попыток моделирования, но до конца еще далеко. Есть надежда, что с совершенствованием компьютерных технологий в том будущем, куда мы хотим заглянуть, мы откроем и тайну производства белка. И тогда сможем найти средства против диабета, склероза, болезней Альцгеймера, Паркинсона и других опасных болезней.